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第94章 肯定不止这一种方法!(3 / 3)

队目前思考的应对策略。

【基于本征低维流形(ild)的化学反应机理简化尝试】

林叶仔细阅读着下面的推导过程。

这个思路的核心在于降维。

周教授他们认为,虽然化学反应涉及几十个组分和上百个方程,但在大部分流场区域内,真正起主导作用的快变量很快就会达到平衡,剩下的演化主要由少数几个慢变量控制。

只要能把这些快变量找出来,假设它们处于准平衡态,就可以把微分方程简化为代数方程,从而极大地降低系统的刚性,也就是降低那个恐怖的条件数。

「思路很漂亮————」林叶稍微思考了一下,便在心中暗赞一声。

但是,翻到下一页,就满是红色的批注了。

【难点:流形的几何结构在高维空间中极其复杂,且随温度和压力剧烈变化。】

【现状:为了寻找这个慢流形,我们需要在每个网格点上进行特征值分解。然而,特征值分解本身的计算量就是巨大的,时间复杂度达到了0(n3),而且在刚性极强时,特征值求解算法本身也会不稳定。】

林叶看着「特征值分解」这几个字,眉头微皱。

这就等于陷入了一个死循环。

为了解决刚性,需要找慢流形;而为了找慢流形,需要算特征值;结果因为刚性太强,特征值算不准且算得慢。

林叶的手指在「特征值」这三个字上轻轻敲击。

他的脑海中,不由得闪过一个想法。

「难道就必须算出所有的特征值吗?」

这个隐隐的想法,在他的心中愈演愈烈,并且让他对这条思路产生了质疑。

「肯定不是!」

一定有其他的方法可以走!

林叶当即便走向了张涛的工位。

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