可能。」
林叶点了点头,表示了认同,「确实。」
然后他看向张涛,突然问道:「张学长,你在做研究的时候,如果遇到这种非线性算子在无穷远处的行为估计,一般会用什么方法?」
张涛一愣,倒是没想到林叶会突然问起了自己,还好不是关于这个问题的建议,不然他这位学长说不定就要丢脸了。
思考了一下林叶的这个问题后,他便苦笑道:「我的课题主要涉及可压缩流,那种非线性太强了,我们一般都不做整体证明,直接上数值模拟。不过————」
他挠了挠头,回忆起了自己博士一年级上基础课时的经历。
「我记得我在学《非线性泛函分析》的时候,读过一篇关于拓扑度理论的文献,那里面提到,如果证明强制性太难,有时候可以换个思路。」
「换个思路?」林叶眼神一动。
「对,」张涛走到办公室的书架旁,翻找了一会儿,抽出了一本厚厚的英文原版书——《nonlear functional analysis and its applications》,又在目录上寻找了一会儿,最后才翻到了其中一章递给林叶,「你看这里,leray
schauder度理论。如果你能证明这个算子在某种同伦变换下,其拓扑度不为零,那么有时候不需要显式地构造强制性不等式,也能利用边界条件推导出整体满射性。」
「虽然我也不确定这能不能用在你的问题上,毕竟这通常是用来证明解的存在性的,但————死马当活马医呗?」张涛有些不确定地说道。
林叶接过书,目光落在了张涛指的那一页上。
书中密密麻麻的定义和定理映入眼帘:同伦不变性、度的计算、边界条件————
林叶若有所思地点了点头,随后便向张涛表示了感谢:「那就谢谢张学长了,我现在就回去看一下这本书。」
张涛点了点头,他能帮的也就只有这个了。
而后,林叶便带着这本书,返回了宿舍一虽然是老师的书,不过他们当然也都能够随意看,周文渊大概还巴不得他们这些学生能够多看一些。
一到宿舍,林叶就马不停蹄地开始看了起来。
虽然这本书是全英文的,不过如今他的英语能力已经丝毫不差了,也就偶尔会遇见一些不熟悉的专有名词需要上网查阅才能够弄明白。
于是就这样,伴随着时间的过去,知识开始不断地