自从考试结束后,林叶就回顾了这道题好几遍,想要靠自己的能力想出解法,然而在这之前他却一直没能想出来。
但是,现在的他只是重新看了一遍题干,突然就意识到这道题该怎么做了。
这道题的难点在于,题目中还引入了一条经过特定点的直线,并与椭圆相交,而要求解的正是交点纵坐标y的取值范围。
「如果我将原方程转化为极坐标方程,再然后利用参数方程来表示y,通过三角函数的有界性来求解……」
忽然的灵感如泉涌,让他立马就拿起了笔,开始计算起来。
首先,设椭圆上的任意一点p的坐标为(x, y),接着根据第一小问求出的椭圆方程,便轻易地将其参数化……
接下来,「可以利用点斜式设出直线方程,然后代入椭圆方程中,将其整理成一个关于y的函数关系式,再利用函数求导或者配方法来寻找y的最值……」
但就在这个时候,他的心中一动,忽然又有一个更绝妙的想法。
「除了这个方法之外,还可以将问题转化为一个几何问题来思考!」
他可以在脑海中想像那条直线绕着定点旋转,当直线与椭圆相切时,交点的纵坐标y便会取得最大值和最小值。
这个思路让整个解题过程豁然开朗。
随后,他便立即根据自己的这个新思路,轻而易举地解决了这道题。
「原来是这么简单……我之前怎么就想不到呢?」
他的心中不由感到些许的震撼。
特别是这道题,他们不少人在考试结束之后都在吐槽其难度很高,挺多同学都被难住了。
而现在……
林叶恍然起来,「20的数学能力提升!」
他想到刚才那个修炼空间关闭时,系统响起的声音。
当时他还觉得只是20而已,有点太少了,但现在看来,这20的提升似乎有些逆天了。
但似乎也很合理。
数学就是这样,会就是会,不会就是不会。
简单比喻一下,假如一道题目所需要的能力值是100,但你只有95,那么这道题你无论如何都做不出来,但是如果你的能力值达到了100,那么你就有机会解开这道题目了,并且能力值越高,解开题目也就越容易。
而这20的数学能力提升,就等于让林叶的这个能力值直接超过了这道题所需要的能力值,于是他就能够如此轻松地解决这